In der Mathematik werden im Unterricht oft nur Aufgaben gestellt, die mit dem derzeitig behandelten Stoff lösbar sind. Oft denken Schüler nicht darüber nach, welche Lösungsstrategie eigentlich für die Aufgabenstellung benötigt wird, da für sie selbverständlich ist, dass die gestellten Aufgaben zum gerade behandelten Stoff gehören.
Dadurch verkommet die eigentlich gute Idee, Anwendungen in der Wirklichkeit zu finden und zu berechnen, zu einem mechanischen Einsetzen und Berechnen von Formeln. Es wird weder tiefer gehendes
Wissen noch Anwendungskompentenz in der Mathematik erworben.
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Schätzen und das Finden anderer Lösungsstrategien sind also nur wenig behandelte Themen im Mathematik-Unterricht. Aufgaben, die einem im (Berufs-)Leben begegnen, führen aber i.a. kein Schild mit
sich, auf dem steht: "Löse mich mit Hilfe des Satzes von Pythagoras".
Demzufolge wird heute sowohl auf den Universitäten als auch von Arbeitgebern bei Schulabgängern das Fehlen von Problemlösungsstrategien beklagt. Daher muß gerade der Mathematik-Unterricht
Aufgaben anbieten, die diese Fähigkeiten trainieren.
Das Buch "Produktive Aufgaben für den Mathematik-Unterricht" von Wilfried Herget, Thomas Jahnke und Wolfgang Kroll enthält Kopiervorlagen für 110 verschiedene Aufgaben, deren Lösungen nicht auf
der Hand liegen, sondern für deren Bearbeitung es Witz und Verstand bedarf. Die Aufgabentexte sind prägnant gehalten, die Bebilderung ist anschaulich.
Dabei werden verschiedene Bereiche der Mathematik in der Sekundarstufe I in unterschiedlichsten Anwendungen angeschnitten. Richtig in den Unterricht eingebunden (als Motivation am Beginn, zur
Übung im Unterrichtsverlauf oder auch als Festigung) bereichern die Aufgaben das Leben und die Freude am Unterricht. Aufgezeigt werden Beispiele aus den Bereichen: Messen, Schätzen, Rechnen,
Zahlen & Zahlverständnis, geometrische Figuren, Daten darstellen und analysieren, Funktionen & Graphen; Terme aufstellen & umformen sowie Probieren & Studieren.
Die Aufgaben stehen in der Tradition Enrico Fermis, der Aufgaben der Art: "Wie viele Luftballons passen in unseren
Klassenraum?" stellte. Eine Frage, der ich übrigens zum ersten Mal nicht in meinem Schulunterricht begegnete, sondern bei der Planung des Abi-Umzuges: "Wie viele Luftballons brauchen wir, damit
der Windfang vollständig von Luftballons gefülllt wird?"
Die gestellten Aufgaben werden von den Schülern in Arbeitsgruppen gelöst. Sie animieren
- zum Nachdenken und Spielen mit der Mathematik
- zur Anwendung bekannten Wissens
- zum offenen Umgang mit der Mathematik - jenseits der Welt der roten Merk-Kästchen und der Anwendung stupider Rechenwege ohne echtes Nachdenken
Dementsprechend können mehrere Lösungen für eine Aufgabe korrekt sein. Im Anhang des Buches sind plausible Lösungen zur eigenen Ideenfindung dargestellt.
Die "Produktiven Aufgaben" sind eine gute Sammlung möglicher Anwendungen für den Unterricht. Was mich persönlich stört, ist dass auf den Kopiervorlagen nicht immer die Quellen für die Texte,
welche verwandt wurden, angegeben sind. Die Fragestellungen sind naheliegend und meistenteils authentisch. Insofern lohnt sich die Anschaffung des Bandes, der einen Querschnitt über alle
Fachgebiete der Sekundarstufe I bietet.
(Die Kopiervorlagen gibt es auch als Word-Dokumente auf einer CD-ROM, so dass sie
durch Lehrkräfte sehr einfach an den jeweiligen Bedarf angepasst werden können.)